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SISTEMA DE ECUACIONES

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SISTEMA DE ECUACIONES  Es un conjunto de dos o más ecuaciones que involucran dos o más variables y están relacionadas entre sí. El objetivo al resolver un sistema de ecuaciones es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen todas las ecuaciones del sistema de manera simultánea. Los sistemas de ecuaciones se utilizan comúnmente para modelar situaciones en las que hay múltiples restricciones o condiciones que deben cumplirse. Los sistemas de ecuaciones pueden tener diferentes soluciones, dependiendo de la naturaleza de las ecuaciones y de cómo se interrelacionen. Para resolver un sistema de N ecuaciones con N incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos: Sustitución  Igualación  Reducción   Método de sustitución: Sea el sistema Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. despejemos la y en la primera ecuación suponiendo como conocido el valor de x y  =  11 - 3x Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado, es dec
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ECUACIONES CUADRATICAS

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         Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado Las ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado son  aquellas en donde   el exponente del término desconocido está elevado al cuadrado , es decir, la incógnita está elevada al exponente 2. Tienen la forma general de un trinomio: donde  a ,  b  y  c  son números reales y se conocen como coeficientes. Así,  a  es el coeficiente de  x 2 ,  b  es el término o coeficiente de  x  y  c  es el término independiente. Tipos de ecuaciones cuadráticas Las ecuaciones cuadráticas pueden ser completas o incompletas, dependiendo de si existen los términos dependiente de  x  ( b ) o independiente ( c ). Ecuaciones completas de segundo grado Las ecuaciones completas de segundo grado tienen la forma  ax 2  + bx + c = 0 , es decir, todos los términos se encuentran presentes; por ejemplo: En este caso  a  = 2,  b  = 3 y  c  = 4. En este caso  a  = 1,  b  = 10 y  c  = 20, pues el (-20) del lado derecho de la ecuación pasa al lado izquierdo cambiand
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ECUACIONES LINEALES

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              Qué son ecuaciones lineales Se llama ecuación lineal o   ecuación de primer grado , a una igualdad planteada que involucra la presencia de una o más variables que sólo están elevadas a la primera potencia (o sea que no ves ningún exponente en las mismas) y que no contiene productos entre ellas. En otra palabras una ecuación lineal que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. Pasos para resolver una ecuación lineal En general para  resolver una ecuación lineal o de primer grado  debemos seguir los siguientes  pasos : 1   Quitamos paréntesis Esto es, si hay expresiones del estilo Entonces desarrollamos tomando en cuenta la propiedad distributiva, esto es   y también la ley de los signos será importante.   2   Quitamos denominadores En el caso que existan términos fraccionarios en la expresión, debemos identificar los diferentes denominadores que haya, calcular el mínimo común multiplo (m.c.m) de estos y multiplicar la ecuación por el m.c.m..
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